有界算子 - 维基百科，自由的百科全书
在泛函分析此一數學分支裡，有界線性算子是指在賦範向量空間X 及Y 之間的一種線性變換L，使得對所有X 內的非零向量v，L(v) 的範數與v 的範數間的比值會侷限在相同的數字內。
第四章 有界线性算子 - 知乎 - 知乎专栏
证明 设有界线性算子 T:A\to Y ，其中 A 是有界集， \forall x\in A,||Tx||\le M||x|| 。. 由 A 是有界集，存在开球 B (0,r)\supset A 。. 于是 \forall x\in A ， ||Tx||\le M||x||\le Mr 。. 故开球 B (0,Mr)\supset TA ， TA 是有界集。. 定义1.3 设 T 是从 X 中到 Y 中的线性算子。. 我们称 T 在 x_0 处 ...
有界线性算子 - 百度百科
泛函分析中一种重要的算子。算子(映射)有线性和非线性之分．线性算子又分为有界和无界两类，有界线性算子是线性赋范空间的基本概念。
【泛函基础 2.4】有界线性算子 - 知乎 - 知乎专栏
【定义：有界线性算子】设 X、Y 为赋范空间，算子 T:X\to Y 为线性算子，如果存在常数 C\ge 0 ，使得 ||Tx|| \le C||x||, x\in X ，则称 T 为有界线性算子。 【等价定义】如果 T 把任意 X 的有界集映射为 Y 的有界集，则 T 为有界线性算子。
算子范数 - 维基百科，自由的百科全书
算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界线性映射所构成的空间的范数。
泛函分析笔记(4)—有界线性算子 - 知乎 - 知乎专栏
定义 4.1.2 设 T 是从 (X,\|\cdot \|) 上到 (X_1,\|\cdot \|_1) 的线性算子, 若存在常数 M>0, 使得 \|Tx\|_1 \leq M\|x\|, \quad \forall x \in X. \\ 则称 T 为有界线性算子. 如果一个线性泛函 f 是有界的, 即如果存在数 M>0, 使得 |f(x)| \leq M\|x\|, \quad \forall x \in X.\\ 则称 f 为有界线性泛函.
如何证明有界线性算子是扇形算子? - 知乎
在泛函分析中，一个算子如果在其定义域内对任意点都有一个固定的半径，使得该点及其以该半径为半径的圆盘内的所有点都被映射到目标空间中的某个固定区域内，则称该算子为扇形算子 [2]。. 而有界线性算子是指存在常数M，使得对于所有的x属于定义域，都 ...
有界算子 - Wikiwand
在泛函分析此一数学分支里，有界线性算子是指在赋范向量空间X 及Y 之间的一种线性变换L，使得对所有X 内的非零向量v，L(v) 的范数与v 的范数间的比值会局限在相同的数字内。
有界算子-数学百科
在泛函分析此一数学分支里，有界线性算子是指在赋范向量空间X 及Y 之间的一种线性变换L，使得对所有X 内的非零向量v，L(v) 的范数与v 的范数间的比值会侷限在相同的数字内。
函数的有界性 - 百度百科
函数的有界性，是一个数学术语。 设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。 如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。